Задача 1 3 5 7 9 11 от UPSC – и отношение людей к релевантности информации
05.01.2016
В Фейсбуке наткнулся на перепост одной логической задачи и завис на ней на час. Не столько бился над ее решением, сколько изучал реакцию пользователей. Потому что оказалось, что это очень неплохой кейс для понимания того, как работают искажения и манипуляции, а также почему понятие релевантности – основное универсальное понятие в SEO :) Далее – ответы и подробности решения с пояснениями.
Суть задачи 1 3 5 7 9 11 простая: вписать в пустые квадраты указанные числа, чтобы соблюсти равенство. Но это только кажется простым.
Как написано на скриншоте, в 2013 году эту задачу решил только один человек. Возможно, это не так, поскольку в индийской программе тестирования UPSC действительно был только один победитель, как пишут по ссылке.
Расшифровывается эта программа как Union Public Service Commission – это весьма критичный в Индии экзамен для профессиональной карьеры.
Однако, сдали финальный экзамен 3003 человека, третья часть из них прошла дополнительный персональный тест, ну а с первого раза набрали максимум сразу пятеро (а еще были вторые, третьи и четвертые попытки). То есть на скриншоте скорее всего написано неверное толкование о человеке, решившем эту задачу. Ладно, наверно это несущественно, давайте про саму задачу UPSC поговорим…
Тут, конечно, тоже упс небольшой, потому что в pdf-файлах тестирования и ответах на тесты за 2013 год этой задачи не находится (правда, я лично искал недолго, терпения не хватило). Но будем считать тоже, что она все-таки была.
Цитируют задачу UPSC также и на английском языке – споры о решении там тоже нешуточные разгораются. Чаще всего в качестве правильного ответа указывают что-то подобное – но не спешите, откройте чуть позже, там все равно немного другая версия задачи)) И, как сказал один товарищ, “то, что страница на английском, не делает информацию достоверной”.
А я лично, глядя на попытки решения на нескольких форумах, составил вот такую небольшую классификацию вариантов ответов – получилось 9+3 штук. Большая часть из которых абсолютно неверные искажения, но они повторялись и повторялись массово под разными соусами. Почему?
Потому что “для одной задачи всегда будет множество решений”, скажет кто-то.
И будет прав?
Вариант решения первый, самый очевидный
Попробуем методом перебора сложить цифры. Но тут ничего не получается – сумма трех нечетных ни в одном из вариантов не дает четное. Что делать?
Ответы на задачу 1 3 5 7 9 11 13 15 равно 30
Далее варианты скрываю под спойлером, если хотите подумать еще немного сами:)
Почитать еще: Как Цой проиграл Мисс Кэти. И почему новая волна блогеров – сила
Вариант решения 2: составить новые сущности из уже существующих (заменить стариков молодыми:)
А давайте просто исходить из того, что число – понятие гибкое, и мы можем взять как число что-то после запятой. Составить новое число из существующих с помощью каких-то операций. Например, было в условии 3, а мы возьмем 3,5 – они ведь стоят рядом, но нигде не сказано, что этого делать нельзя. Решение тогда на поверхности:
- 7,9+9,1+13 = 30
- 1+1,3+5,7+7+15=30
В маркетинге это называют элементом стратегии дифференциации при создании новой категории как УТП :) К чему это приводит, я также писал в статье про поисковой шум.
Вопрос в связи с этим простой: почему кто-то решил, что допускается взять 9,1 вместо 9,11? Ведь рядом стоят именно 7,9 и 9,11. Какое-то избирательное право получается) И если задача из теста UPSC-2013 заключалась в том, чтобы обмануть пользователя, замаскировав дробные числа под запятыми – это не задача на математику, не задача на сообразительность, а просто чушь.
В задачи национального теста не вводятся сознательные искажения с целью обмануть пользователя – хотя бы потому, что в реальной жизни мошенничество наказывается по закону:)
Если же реально решение подразумевало дробные числа, то условие некорректно, потому что 7,9 – это ОДНО число, а не “два числа через запятую” (или “два числа через точку”). Тогда мы снова приходим к тому, что задача поставлена неверно и пользователей хотят обмануть… И еще, тест ведь изначально был на английском языке, а в английском для чисел вообще-то используют не запятые, а точки. Поэтому такое использование запятых в этом решении – явно незаконная манипуляция, искажающая условие в пользу решающего, но не воспроизводящая релевантный процесс.
Вариант решения 2.1: найти мнимую сущность
К чему еще ищущий решение человек может придраться в условии задачи, чтобы найти “правильный” ответ? Например, к тому, что все числа не имеют между собой пробелов. Уау!
“А почему вы делите числа ровно по запятой? Все числа не имеют между собой пробелов. Это что говорит? Что я могу их брать из всего ряда и делить сам”.
Или:
“В условии явная ошибка, после запятых нет пробелов, это лазейка для любого подтасованного решения”.
По факту такие объяснения – это оправдание наличием мнимой сущности (т.е. не мы создали искажение, а кто-то другой это сделал сознательно). Ведь отсутствие пробелов понимается как нарушение стандарта, т.е. каких-то договоренностей, соблюдаемых всеми сторонами для обеспечения понимания, т.е. создания релевантности. Но это притянуто за уши – ведь ряд чисел здесь длинный, и пробел – это абсолютно незначительная категория, сути она не меняет. Почему бы не убрать тогда запятые вообще и не выхватывать любые подходящие числа?
Поэтому очень понятным становится возмущение профессионального математика, который просто приходит в небольшой шок от такого допущения:)
“Я извиняюсь, а вы в школе систему записи чисел арабскими цифрами проходили? Есть же какие-то конвенции, в конце концов! В любой нормальной задаче, если вас просят что-то сделать, используя числа 12, 15 и 23 это не значит, что вы можете использовать числа 2 и 3 только потому, что вам захотелось разделить 23”
Ну, потому что это факт, это договоренность о стандартах, а кто-то их хочет нарушить и использовать по своему усмотрению.
Проблема с нашей задачей в том, что в условии сказано использовать данные числа, а не составить из данных чисел новые.
Вариант решения 3: создать новые отношения
Другие варианты из того же разряда – это ввести в использование дополнительные знаки и операции. Например, вставить в пустые квадраты плюс, минус, скобки, корень, дроби, умножение, деление, степени, факториал, и т.д., и т.п. То есть создать какие-то новые отношения, исходя из своего опыта и контекста. Например:
- 15+5+(11-1)=30
- sqrt(9)+13+15=30
- 15+15-30=0
Еще более крутое, но в то же время элегантное искажение:
- 1+1+1=3,0
Здесь мы видим не только добавление новой сущности, но и сознательное изменение условия задачи, т.е. изменение результата, для которого мы ищем наиболее релевантный процесс! А что: изменили результат и создали новый процесс, и добились результата! Ничего не напоминает? Такой метод очень часто использует пропаганда…
[adguru adid=”3″]
Вариант решения 4: изменяем систему
Еще один умный и распространенный вариант – изменить систему счисления (хотя нам и не сказано, что это можно сделать, как и п.2). Но зато результаты достигаются легко и довольно быстро:
- в 2-ичной системе 30 – 11110, а 15 – 1111 (2 раза по 11) – может быть, в задачке экзамена UPSC намек на двоичную систему счисления?
Как пошутил один пользователь, “все люди делятся на 10 типов: те, кто знает, что такое двоичная система счисления, и те, кто не знает”.
- или в 5-ричной системе: 13+11+1=30
- или в 11-ричной системе: 15(16)+11(12)+5(5) =30(33)
- или в 15-ричной системе: 15+13+7=30
- или в 17-ричной системе: 15+15+7=30
О проблеме такого подхода в следующем пункте. И кстати, почему тогда заявляется, что так мало людей решили эту задачу в Индии на тестировании, если на форумах это одно из самых распространенных решений?))
Вариант решения 4.1: изменяем элементы системы
Некоторые идут еще дальше. Ведь можно не менять систему счисления, а лишь одно число перевести в другую систему. Скажем, приравнять одиннадцать к двум:
- 13+15+(11=2)=30
В жизни так часто и происходит: вроде бы все об одном, но каждый говорит на своем языке))) И вообще, кто сказал, что равенство должно оказаться верным?
Бред, конечно, но люди пишут об этом на полном серьезе. Интересно, в магазине они тоже подбирают новую систему счисления на кассе перед оплатой?))
Очевидно, что и процесс, и результат получаются в таком случае абсолютно нерелевантны.
Вам ничего это не напоминает? Из области seo мне лично приходят на ум блоги начинающих сеошников – ну просто абсолютные параллели))))
Вариант решения 4.2: изменить смысл элемента
Здесь все видно на скриншоте – кто-то даже не поленился нарисовать процесс в динамике, это так умиляет! Просто начинаешь представлять себе, как это непослушное число само кувыркается и приобретает нужную нам форму!..
Или как вариант давайте считать, что:
- 11 – это просто римское 2. А что?
Вариант решения 5: “я не такая, я жду трамвая”
Тут сразу несколько вариантов, которые можно описать как “наивно супер” или “сделаем вид, что не заметили”. Например:
- оставить 1 поле пустым – но ведь в условии сказано заполнить поля тем, что есть!
- ввести в одно поле 0 – но ведь в условии не сказано, что можно разбивать числа, числа идут через запятую;
- создать в уме пустой квадрат за границами задачи – ведь в условии написано “заполните пустые места”, а как бы про “пустые квадраты” ничего не сказано, поэтому после числа “30” довольно таки пусто! Вот и результат: 15+15+15=30+15
Вариант решения 6: украсть чужую сущность
Кстати, а ведь можно тогда для решения взять 0 из 30!
- 15+15+0=30
Или посчитать, что “0” – это ваще ничего, поэтому его можно пристраивать куда угодно, например, просто добавить его к единице:
- 10+10+10=30
[adguru adid=”3″]
Вариант решения 7: уплотнить сущности
Ну, то есть вписать 2 или больше чисел в клетку – на самом деле не сказано, что нельзя это сделать. Вот только не помогает, похоже – решений с таким подходом не находится. По факту этот вариант ближе к решению из пункта 2, т.к. тоже пытается создать новую сущность из уже существующих.
Вариант решения 8: изменить масштаб
Мне лично этот вариант очень нравится. Но работать он будет только в контексте, и это становится абсолютно не математической задачей! :) А решения такие:
- 1 сутки + 5 часов + 1 час = 30 часов
- аналогично можно перевести в сантиметры
- или “взять 1 год до нашей эры, прибавить 15 лет, и еще 15 лет – получится 30 год нашей эры”
- и т.п.
Вариант решения 9: отказаться от решения
Ведь в задаче спрашивают “можете ли” – не проще ли ответить “не можем, потому что сложение 3 нечетных чисел не может в сумме дать четное”? Ну ок, не сдали тест?))
Но смысл в этом ответе есть и очень серьезный. Ведь на самом деле к этой задаче огромный интерес, я нашел больше 170 сообщений с разными вариантами решений только на одном форуме! Как написал один из пользователей “я думаю, так же ее решил и победитель, а вы хорошо продемонстрировали, почему все остальные с ней не справились – вы ищете лишние сущности там, где их нет.”
Может быть, это действительно задачка для тех, кому работать лень? А мы всего лишь наблюдаем проявления психологического феномена – человеческий мозг ЛЮБИТ искать и находить категории и создавать новые сущности даже там, где их нет и не может быть?
Или все-таки правда в том, что “для одной задачи всегда будет множество решений”?
- Человек действительно любит искать и находить категории.
- Для одной задачи действительно МОЖЕТ БЫТЬ несколько решений.
- Вот только всем давно пора понять: это не дает никаких гарантий, что БУДЕТ несколько правильных решений – вы их можете просто не найти.
- Это даже не дает гарантий, что БУДЕТ ХОТЯ БЫ ОДНО ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ – потому что его в принципе может и не быть (в данный момент)…
- А вот гарантии появления искажений – осознанных и не очень – можно дать почти всегда! Это универсальный закон роста сущностей.
Небольшое следствие: модератором в таком случае каждому приходиться быть самому – ответственность всегда личная, хотите вы этого или нет.
- Значит ли это, что нужно стремиться самому создавать искаженные сущности? Нет конечно.
- Значит ли это, что искать лучший вариант в принципе не требуется? Нет конечно. Разве я такое говорил?:)
Обновление-1:
Кстати, выводы простые еще:
- нужно обращать внимание на искажение условия (предпосылок)
- нужно уметь отбрасывать искажения (и переформулировать условие)
- нужно не останавливаться на достигнутом ошибочном варианте
- нужно учиться признавать ошибки и свою ограниченность
Обновление-2:
для этой псевдо-задачи придумали новую упаковку – теперь ее называют “задача с шарами“. Но народу все равно – дофамин не остановить :)
Загрузка ...
(1+15)+(3-13+5+7)+(9+11-3-5)=30. Решение заняло 15 минут
Хороший вариант. Но текущему условию все равно не соответствует)
1,3+15+13,7=30 это 100%
Майбасаров Нурбол с.Кордай
Число 3 уже присутствует в исходных данных,как 3 пустых квадратика.Вставляем в каждый по 9 и получаем необходимый по условиям результат.Ура!!!
Кстати, выводы простые еще:
бинго
3!+11+13=30
Это аналог решения в первом комментарии фактически – ввести новые отношения для одной или для многих. Оригинально, вот только условию не соответствует текущему :)
15,3+7,7+7
:)
Ответ очень простой – НЕТ.
(3)+(3)+(3)=30
Обратите внимание, это вопрос, он поставлен очень явно. Не сказано “решите”, не сказано “что нужно вставить, чтобы получить равенство” и т.д. Задан прямой вопрос отвечающему – сможете ли вы решить это? Нет.
Заполните пустые клетки – я заполнил, мне нравится число 3 (можно было поставить любое другое).
Мне почему-то кажется здесь срабатывает принцип KISS – keep it simply, stupid…
о да, мне тоже так кажется :)
как вам такой вариант 15 + + 15
есть ешо с дробями решал 2 часа
если и дроби не подходят тогда я пас,я уже степенные вспомнил как решать
Хороший вариант, в “Доме странных детей мисс Перегрин” обыгрывается хорошо – я про пустоты ;)
9,7+5,3 +15=30
(7+3)+(7+3)+(7+3)=30
7.9+9.1+13=30
11.1+9.9+9=30
Вариантов очень много
13,5+13,5+3
+15+15=30
по-моему самое логичное
5,7+13,15+13,15=30
*3,7
В условии задачи ничего не говорится о том, что числа даны в привычной нам десятеричной системе исчисления. Попробуем использовать другие системы. По условию задачи, основание системы должно быть более 9, т.к. используется цифра 9. Возьмем основание 11. Число 11 в одинадцатеричной системе равно 1*11+1, или 12 в десятеричной. Числа до 9 в обеих системах одинаковы. Итак, например, 9+9+11 в одинадцатеричной системе равно 30 в десятеричной. Или 7+9+11 в тринадцатеричной системе опять же равно 30 в десятеричной. таких примеров можно подобрать множество.
Здравствуйте. Ответ 1+9+11=30
(13+13)+1+3=30
Может 9 просто перевернуть? 6+ 11+13=30
Вы правы надо 9 перевернуть )
+15+15=30 ни чего другого не придумал..
Ну, из трех цифр сложить не получилось. +15+15=30 вариант, но тогда первое число 0?
Я думаю что более логичное решение к данной задачи это:15+15+0=30! Так как ноль он есть всегда.
круто! лайк! :)
(1+9)+(3+7)+(15-5)=30
3(3,5+3,5+3) и я думаю , что права))))
По крайней мер оригинально ;)
И Ирина кстати тоже )))))
А нет, у Ирины 3 плюсика, а надо два )))
9.1+7.9+13=3”
3!+11+13=30,
здесь
3!=1x2x3=6.
15+15-30=0 я думаю мое решение понятно. А кому не понятно поясняю уравнение равнялось 30, мы просто перенесли его на другую сторону уравнения и число 30 обрело знак -. По другому не знаю как это можно решить
(1+1)+13+15
7.5+7.5+15=30
13+15+log3 9=30 (log3 9=2)
3!+11+13=30 (3!=1*2*3=6)
Все просто. 9 переворачиваем… И 6+11+13=30
5.9+13.1+11=30
Может правільной варіант ето (1)+(1,3)+(5,7)+(7)+(15)=30
В продолжение темы из фейсбука.
Леонтий Усталый
10 декабря 2019
Те, кто постарше, хорошо помнят старинную советскую головоломку «игру 15».
Плоская коробочка, пятнадцать номерных фишек и одно пустое поле.
Изобретатель игры американец Сэм Лойд озолотился на её продажах.
Для разогрева интереса, он объявил победителю награду в 1000 долларов (а это в первой половине XX века было более, чем привлекательная сумма).
Смысл игры прост. Фишки разложены по номерам от 1 до 13, а две последних переставлены 15 и 14. Одно поле свободно. Нужно произвольным передвижением выстроить их в правильном расположении от 1 до 15. Нельзя только их доставать и менять местами. Отдельной подколкой автора было требование предоставить запись очерёдности ходов.
Желающих победить было предостаточно. Поэтому зарабатывали не только производители и продавцы игры, но и почта и печатные издания, публикующие текущие «вести с полей». Потом игра пошла по странам и континентам.
Самое забавное в том, что задача не имела решения.
И изобретатель это знал. И объяснение было элементарным. Но 1000 долларов награды – это не про логику. Бесконечные возможные комбинации перестановок не могли привести к успеху, всего- то из того, что эти перестановки были «чётными» (и первое, и каждое очередное передвижение добавляло два варианта и результат на любой стадии оставался «чётным»). А решение находилось в «нечётном» поле.
Вот примерно также и мы передвигаем по ограниченному культурному полю нашей повседневности традиционные (затёртые и замусоленные) идеи и ценности, призывы и лозунги, заповеди и догмы… а взять и переставить… и, тем более выбросить, гнилое и ненужное … рука не поднимается, мораль не позволяет… Внуки не простят, гробы обидятся…
Дмитрий, я ничего кроме смены системы счисления не придумал. Я Вас правильно понял, задача не имеет корректного решения?
Да, все так.
Для меня этот пример – яркая иллюстрация запуска поискового поведения.
На мой взгляд смысл заключается в том, чтобы использовать все приведённые числа хотя бы по одному разу. Предлагаю свой вариант))
5,159+13,731+11,11=30
5,7+13,15+13,15=30 самый оптимальный вариант, цифры подряд)))
Ошибка, сори
Решение не существует так как все числа непарные а если прибавить любые два числа то в суме они дадут парное число иза этого просто никак не получится число 30
Болбесы) есть решение.
7,9+11,1+11
Так же 7,9+9,1
Задачу с шарами придумал идиот, который не понял концепцию в принципе.
я тоже получил почти “”образно молотком в лоб”” …нашёл эту задачу –найти равенство с выходом 30 и дал ребёнку решать а сам ушёл …позже ребёнок на стенку невозможности решения пришёл ко мне… я не в настроении с “”ЗАПАЛОМ ВНУТРИ”” взял и решил …а после успокоившись увидел подвох обман который я решил в порыве негодования …я просто решил задачу используя условие поставив запятую и внёс два числа в одну клетку …получилось в одной клетке дробь 13+7+9.1=30 ВСЁ!!!
Сложение и вычитаниечётное ± чётное = чётноечётное ± нечётное = нечётноенечётное ± чётное=нечётноенечётное ± нечётное = чётное
Из истории “дофаминовой” гонки.
Художник Антон Ольшванг в конце 90-х в Самаре развешивал на автобусных остановках кроссворды. Совсем как настоящие, только их невозможно было разгадать. Реакция тех, кто все же пытался это сделать была, по словам Антона, очень разнообразной.
Один из кроссвордов есть у меня в копилке, обращайтесь – постить пока не буду :)
13,7+11,3+5=30
97+95+111=303
30+0+0=30
Искусственный интеллект комментирует эту статью в подробностях и разбирает по полочкам ошибки, при этом сам ошибается, но в итоге признает, что ошибается и… делает новую ошибку! Очень интересный разбор полетов получился, рекомендую всем, кто хочет узнать правильный ответ на эту задачу ;)
http://geoseo.info/logika-ii